一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出．第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处．如图所示．第二只球直接擦网而过，也落在A点处．

Question

一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出．第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处．如图所示．第二只球直接擦网而过，也落在A点处．设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比(H)/(h)为多少？

Answer 1

由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t₁，第二球自击出到落地时间为t₂，则：t₁=3t₂ ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v₁、v₂，由x=v₀t得：
v₂=3v₁ ②
所以有 (v1)/(v2)=(1)/(3)
设一、二两球从O点到C点时间分别为T₁、T₂，由于两球从O点到C点水平距离相等，则：
T₁=3T₂ ③
由竖直方向运动规律可知：
H=(1)/(2)g（2T₂）² ④
h=(1)/(2)g（2T₂）²-(1)/(2)g

T

2 2

⑤
故得：(H)/(h)=(4)/(3)
答：运动员击球点的高度H与网高h之比(H)/(h)=(4)/(3)．