把正方形的一组对边平均分成4等份，并连接AB、BC．再把AB、BC、DC分别平均分成4等份，连接EF，（见图）已知正方形边长16厘米，求三角形DEF的面积．．

Question

把正方形的一组对边平均分成4等份，并连接AB、BC．再把AB、BC、DC分别平均分成4等份，连接EF，（见图）已知正方形边长16厘米，求三角形DEF的面积．______．

Answer 1

根据题干分析可得：连接BG，
三角形ABG的面积=正方形的面积的(1)/(2)=16×16×(1)/(2)=128平方厘米，
因为C是AG的四等分点，所以三角形ABC的面积=三角形ABG的面积的(3)/(4)=128×(3)/(4)=96平方厘米，
又因为D是四等分点，所以三角形BDC的面积=三角形ABC的面积的(3)/(4)=96×(3)/(4)=72平方厘米，
又因为E是四等分点，所以三角形EDC的面积=三角形BDC的面积的(3)/(4)=72×(3)/(4)=54平方厘米，
又因为F是四等分点，所以三角形DEF的面积=三角形EDC的面积的(3)/(4)=54×(3)/(4)=40.5平方厘米，
答：三角形DEF的面积是40.5平方厘米．
故答案为：40.5平方厘米．