有n个连续的自然数1、2、3、4、5……n,若去掉其中的一个数x后剩下的数的平均数是16,则满足条件的n和x的值分别是什么?

Question

有n个连续的自然数1、2、3、4、5……n,若去掉其中的一个数x后剩下的数的平均数是16,则满足条件的n和x的值分别是什么?

Answer 1

1+2+3+...+n=(n-1)*16+x=n(n+1)/2

x=n(n+1)/2 -16(n-1)
=1/2*(n^2+n-32n+32)
=1/2*(n^2-31n+32)≤n
n^2-33n+32≤0
1≤n≤32
n=31,x=16