某种产品中有8%是正品,用某种仪器检查时,正品被误认为次品的概率为5%,次品被认为正品的概率为10%,从中任取一个产品,求它经检查被认为正品的概率.

Question

某种产品中有8%是正品,用某种仪器检查时,正品被误认为次品的概率为5%,次品被认为正品的概率为10%,从中任取一个产品,求它经检查被认为正品的概率.

Answer 1

解题方法如下：
从中任取一个产品,取到正品的概率是8%,取到次品的概率是1-8%=92%
1、如取到正品,用仪器检查后仍然是正品的概率是1-5%=95%
∴从中任取一个产品,并经检查后仍然是正品的概率是：8%×95%=7.6%
2、取取到次品,用仪器检查后被认为是正品的概率是10%
∴从中任取一个产品,并经检查后被误认为是正品的概率是：92%×10%=9.2%
∴从中任取一个产品,经检查被认为正品的概率是以上两种概率之和,即：
7.6%+9.2%=16.8%
总的算式是：8%×(1-5%)+92%×10%=16.8%