梯形ABCD中AB‖CD中位线长4∠A=40°∠B=50°M、N分别为CD和AB中点MN=1求CD的长度别用相似做哦

Question

梯形ABCD中 AB‖CD 中位线长4 ∠A=40° ∠B=50° M、N分别为CD和AB中点 MN=1 求CD的长度
别用相似做哦

Answer 1

延长AD、BC交于O点,则∠AOB=90°,连接OM并延长与AB相交交与Q点,因为M为CD中点,AB||CD,所以Q点为AB中点,所以Q点与N点重合,即O、M、N三点在一条直线上.又∠AOB=90°,则OM=1/2CD,ON=1/2AB,OM+ON=1/2(AB+CD)=4,ON-OM=MN=1,解得OM=1.5,CD=2OM=3.