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如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．
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如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．
▼优质解答
答案和解析
在△ABC中，∠BAC=80°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=100°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∴∠BAE=∠B，
同理可得∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠B+∠C-∠BAC=20°．
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=100°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∴∠BAE=∠B，
同理可得∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠B+∠C-∠BAC=20°．
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