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向量垂直的充要条件
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向量垂直的充要条件
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答案和解析
向量a和b垂直的充要条件：
a·b=0
1
a、b是非零向量
即a⊥b,可以推出：a·b=0
a·b=0也可以推出a⊥b
2
a和b其中一个是零向量
如果a=0,b≠0
a·b=0,一个零向量垂直于非零向量,故可认为a⊥b
反之亦然
3
a和b都是零向量
稍微有点问题,有点争议,即需要认为0与0垂直
所以最好加上非零向量a和b,向量a和b垂直的充要条件：
a·b=0
a·b=0
1
a、b是非零向量
即a⊥b,可以推出：a·b=0
a·b=0也可以推出a⊥b
2
a和b其中一个是零向量
如果a=0,b≠0
a·b=0,一个零向量垂直于非零向量,故可认为a⊥b
反之亦然
3
a和b都是零向量
稍微有点问题,有点争议,即需要认为0与0垂直
所以最好加上非零向量a和b,向量a和b垂直的充要条件：
a·b=0
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