早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,DH垂直平分BC交AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F.(1)求证:BF=AC;(2)求证:CE=12BF.
题目详情

(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵DH垂直平分BC,且∠ABC=45°,
∴BD=DC,且∠BDC=90°,
∵∠A+∠ABF=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴∠ABF=∠ACD,
在△BDF和△CDA中,
,
∴△BDF≌△CDA(ASA),
∴BF=AC.
(2)由(1)得BF=AC,
∵BE平分∠ABC,且BE⊥AC,
在△ABE和△CBE中,
,
∴△ABE≌△CBE(ASA),
∴CE=AE=
AC=
BF.
∴BD=DC,且∠BDC=90°,
∵∠A+∠ABF=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴∠ABF=∠ACD,
在△BDF和△CDA中,
|
∴△BDF≌△CDA(ASA),
∴BF=AC.
(2)由(1)得BF=AC,
∵BE平分∠ABC,且BE⊥AC,
在△ABE和△CBE中,
|
∴△ABE≌△CBE(ASA),
∴CE=AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
看了 已知:如图,△ABC中,∠A...的网友还看了以下:
如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直x轴于B点,若S△AOB=5,则此反比例函数解析式为y=− 2020-04-08 …
如图在梯形ABCD中AD//BC若s三角形AOD:s三角形BOC=1:3则s三角形A...如图在梯 2020-05-15 …
如图,数a,bc对应的点在数轴上,且a、b互为相反数(1)a+b0,c-b0,a-c0.(2)/a 2020-07-09 …
[2016·全国卷Ⅰ]甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其vt图像如图1所示.已知两车在t=3s 2020-07-22 …
如图,A、B是反比例函数y=(k>0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长 2020-08-01 …
方程x2+3x-l=0由于x壬0,因此可化为x+3=,则原方程的根可视为函数y=x+3与y=图像交 2020-08-01 …
如图,点A、B在反比例函数y=-4/x的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a<0).(1) 2020-08-03 …
1、在△ABC中,若∠B+∠A=2∠C,则∠A_.2、在△ABC中,若∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A 2020-11-02 …
某工程,M=3,N=2,即A、B,已知tA=2d,tB=3d,试分别绘制横道图和双代号网络图,并指出 2020-11-06 …
用卡诺图化简逻辑函数Y=F(A,B,C,D)=Σm(3,4,5,7,9,13,14,15),要用卡诺 2020-12-23 …