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N条直线两两相交,可得到几个对顶角与邻补角请写出推理过程

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N条直线两两相交,可得到几个对顶角与邻补角
请写出推理过程
▼优质解答
答案和解析
两条直线相交,有1个交点,2对对顶角和4对邻补角增加一条直线,就会多出2个交点,再增加一条直线,就会多出3个交点,再增加一条直线,就会多出4个交点,..因此N条直线两两相交,可得到1+2+.+(N-2)+(N-1)=N(N-1)/2个交点.N(N-1)对对顶角和2N(N-1)对邻补角
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