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在半径为1的圆中任作一条弦AB,求AB>1的概率
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在半径为1的圆中任作一条弦AB,求AB>1的概率
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答案和解析
按面积来算啊,在圆O上任选一点A,以A为顶点作两条长度为1的弦交圆与B、C,这两条弦和园所包围的面积比上圆的面积就是要求的概率.连接OA、OB、OC,算出S三角形OAB=S三角形OAC=（根号3）/4,扇形面积SOBC=(240°/360°)xπ=2π/3,所以所求面积=2XS三角形OAB+扇形SOBC=（根号3）/2+2π/3 ,圆的面积为π
所以概率=【（根号3）/2+2π/3】/π ≈0.94233
所以概率=【（根号3）/2+2π/3】/π ≈0.94233
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