以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素怎样证明

题目详情

▼优质解答

答案和解析

数直线应该是直线上只是包含整数的吧?
证明：首先这个集合最多可能有一个空集,这就是说这个集合内所有其他元素都是非空开区间,也就是每个开区间内都至少包含一个整数；又知这些开区间是不可数的,所以每个开区间内包含的整数都不会与其他开区间内包含的整数重合.
这就是说开区间的个数不可能比整数的个数多.而整数是可数的,所以这个集合内的开区间个数也是可数的.所以,以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素.证明完毕

看了以数直线上的互不相交的开区间...的网友还看了以下：

以下内容请你用最合适的化学式或微粒符号填空：（1）空气中含量最多的气体；（2）造成酸雨的氧化物；（　2020-04-11 …

以下内容请你用最合适的化学式或微粒符号填空：（1）空气中含量最多的气体；（2）硫酸钠中的阴离子；（　2020-04-11 …

某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果．已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9. 　2020-04-26 …

在括号里填上合适的关联词泸州油纸伞作为一项民间工艺,()太追求时尚,（）失去了油纸伞本身的文化韵味　2020-05-13 …

共价化合物中某元素化合价的数值元素化合价的数值就是这种元素的一个原子跟其他元素的原子形成的共用电子　2020-05-17 …

下列各组混合物的分离或提纯方法正确的是（）A.用过滤法分离Fe（OH）3胶体和FeCl3溶液的混合　2020-07-24 …

下列有关合金的叙述，其中正确的是（）①合金中至少含两种金属②合金中的元素以化合物的形式存在③合金中　2020-07-29 …

根据分压定律,气体混合物的总压等于各组分的分压力之和,即P=SPBP是广度性质.下列说法是否正确体系　2020-11-02 …

时钟和分钟一天重合多少次这是个物理题目，听老师讲了很久但是还是懂得不透彻，有物理高手的帮下我忙呵呵，　2020-11-25 …

下列不属于无效合同的是（）A．一方以欺诈、胁迫的手段订立的合同B．损害社会公共利益的合同C．以合法形　2020-12-21 …