凸透镜是什么曲面?看到一些书上写的是”凸透镜是两个球面”,于是我就在几何画板上用折射定律,把凸透镜画成两个圆相交,模拟透镜折射,发现平行光线并没有会聚于一点.这样看来凸透镜不

Question

凸透镜是什么曲面?
看到一些书上写的是”凸透镜是两个球面”,于是我就在几何画板上用折射定律,把凸透镜画成两个圆相交,模拟透镜折射,发现平行光线并没有会聚于一点.这样看来凸透镜不是球面?那么凸透镜是什么面呢?

Answer 1

所谓的没有会聚到一点,其实是你没有运用近似处理,这里就是所谓的‘保轴条件’.
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事实上凸透镜有好多种,大致分为‘双凸透镜’（两边都向外凸）、‘平凸透镜’（一边平一边凸）和‘凹凸透镜’（一边凹一边凸,凸出来的那边曲率更大）.
就拿双凸透镜说,就你所画的两个圆的那种来说,从严格上讲的确不是恰好会聚一点.但是当入射光线在主光轴附近比较小的一个范围内时,由于有sinθ≈θ,cosθ≈1,运用这条件就可以得到汇聚于一点的结论.你可以试试.
说明一下,凸透镜也有真的都汇聚于一点的,比如有一种凹凸透镜的两面一面是圆,一面是椭圆,可以证明平行光都汇聚于一点.这里就不证了.