(x^2)/3+(y^2)/4+(z^2)/5=1为啥不是旋转曲面啊,怎么判断一个方程是不是旋转曲面啊谢谢了很急啊

Question

(x^2)/3+(y^2)/4+(z^2)/5=1为啥不是旋转曲面啊,怎么判断一个方程是不是旋转曲面啊谢谢了很急啊

Answer 1

旋转曲面：总能找到一个平面,只要用平行与该平面的平面切割曲面,得到的图形都是圆；
常见的旋转曲面一般都是以平行于坐标轴的直线为旋转轴旋转得到.
对于这类曲面：可令x,y,z中的任意一个为常数(也可为0),则得到的方程是一个平面圆的方程.
本题中的方程是一个椭球,如果a,b,c不等,x,y,z为三个对称轴.用垂直于对称轴的平面截取的图形都是椭圆,而不是圆,所以它不是旋转曲面.