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已知点P在直线P1P2上,且向量P1P=2/5向量PP2,若P1,P2,P的坐标分别为(x,-4,3),(-2,y,1),(3,0,z),求x,y,z求过程!!!
题目详情
已知点P在直线P1P2上,且向量P1P=2/5向量PP2,若P1,P2,P的坐标分别为(x,-4,3),(-2,y,1),(3,0,z),求x,y,z
求过程!!!
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▼优质解答
答案和解析
因为 P1P 与 PP2 共线,
所以(1)如果 P1P=2/3*PP2 ,
则 OP-OP1=2/3*(OP2-OP) ,
解得 OP=3/5*OP1+2/5*OP2=(6/5,-3/5)+(-2/5,6/5)=(4/5,3/5) ;
(2)如果 P1P= -2/3*PP2 ,
则 OP-OP1= -2/3*(OP2-OP) ,
解得 OP=3OP1-2OP2=(6,-3)+(2,-6)=(8,-9) ;
所以,P 坐标为(4/5,3/5)或(8,-9)。
所以(1)如果 P1P=2/3*PP2 ,
则 OP-OP1=2/3*(OP2-OP) ,
解得 OP=3/5*OP1+2/5*OP2=(6/5,-3/5)+(-2/5,6/5)=(4/5,3/5) ;
(2)如果 P1P= -2/3*PP2 ,
则 OP-OP1= -2/3*(OP2-OP) ,
解得 OP=3OP1-2OP2=(6,-3)+(2,-6)=(8,-9) ;
所以,P 坐标为(4/5,3/5)或(8,-9)。
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