在平面直角坐标系xoy中，M（x，y）为不等式组2x−y−2≥0x+2y−1≥03x+y−8≤0所表示的区域上一动点，则z=yx的最小值为（）A．2B．1C．−12D．−13

Question

在平面直角坐标系xoy中，M（x，y）为不等式组

2x−y−2≥0

x+2y−1≥0

3x+y−8≤0

所表示的区域上一动点，则z=(y)/(x)的最小值为（　　）

A．2
B．1
C．−(1)/(2)
D．−(1)/(3)

Answer 1

作出线性区域如图：
z=(y)/(x)的几何意义是动点P（x，y）到原点的斜率，由图象可知OA的斜率最小，
由

x+2y−1＝0

3x+y−8＝0

，解得

x＝3

y＝−1

，即A（3，-1），
则z=(y)/(x)的最小值为(−1)/(3)＝−(1)/(3)，
故选：D