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阅读在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2)运用(1)如图,长方形ONEF的边ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标(4,3),则OE的中点M的坐标为.(2)
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【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2)
【运用】
(1)如图,长方形ONEF的边ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标(4,3),则OE的中点M的坐标为_____.
(2)在直角坐标系中,有A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点,点D为线段AB的中点、C点为线段AQ的中点,求点D、点Q的坐标.
无坐标,要自己画
【运用】
(1)如图,长方形ONEF的边ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标(4,3),则OE的中点M的坐标为_____.
(2)在直角坐标系中,有A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点,点D为线段AB的中点、C点为线段AQ的中点,求点D、点Q的坐标.
无坐标,要自己画
▼优质解答
答案和解析
(1)M(
4+0
2
,
3+0
2
),即M(2,1.5).
(2)如图所示:
根据平行四边形的对角线互相平分可得:
设D点的坐标为(x,y),
∵以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形,
①当AB为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴BC=
13
,
∴AD=
13
,
∵-1+3-1=1,2+1-4=-1,
∴D点坐标为(1,-1),
②当BC为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AC=2
2
,BD=2
2
,
D点坐标为(5,3).
③当AC为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AB=
17
,CD=
17
,
D点坐标为:(-3,5),
综上所述,符合要求的点有:D'(1,-1),D″(-3,5),D″′(5,3).
4+0
2
,
3+0
2
),即M(2,1.5).
(2)如图所示:
根据平行四边形的对角线互相平分可得:
设D点的坐标为(x,y),
∵以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形,
①当AB为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴BC=
13
,
∴AD=
13
,
∵-1+3-1=1,2+1-4=-1,
∴D点坐标为(1,-1),
②当BC为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AC=2
2
,BD=2
2
,
D点坐标为(5,3).
③当AC为对角线时,
∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),
∴AB=
17
,CD=
17
,
D点坐标为:(-3,5),
综上所述,符合要求的点有:D'(1,-1),D″(-3,5),D″′(5,3).
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