列方程组解应用题1.已知点P是X轴上一点,它与点A（-1,3）之间的距离是5,求点P的坐标.2.已知A（1,-1）,B（2,2）,在y轴上找一点P,使PB=2PA,求点P的坐标.

Question

列方程组解应用题
1.已知点P是X轴上一点,它与点A（-1,3）之间的距离是5,求点P的坐标.
2.已知A（1,-1）,B（2,2）,在y轴上找一点P,使PB=2PA,求点P的坐标.

Answer 1

(1)P在X轴上,所以设P坐标(X,0)
AP²=(-1-X)²+(3-0)²
X²+2X+1+9=25
X²+2X+1=16
(X+1)²=16
X+1=±4
X+1=4,X1=3
X+1=-4,X2=-5
所以P1（3,0）、P2（-5,0）
（2）P在Y轴上,所以设P坐标（0,Y）
AP²=1²+（-1-Y）²=Y²+2Y+2
BP²=2²+（2-Y）²=Y²-4Y+8
BP=2AP,所以BP²=4AP²
Y²-4Y+8=4（Y²+2Y+2）
3Y²+12Y=0
Y²+4Y=0
Y（Y+4）=0
Y1=0
Y+4=0,Y2=-4
所以P1（0,0）、P2（0,-4）