如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=-12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L2：y=12x交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）直接写出关于x的不等式-12x+6>12x的解集；（3）若D

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线L₁：y=-(1)/(2)x+6 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L₂：y=(1)/(2)x交于点A．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式-(1)/(2)x+6>(1)/(2)x的解集；
（3）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．

Answer 1

（1）直线L₁：y=-(1)/(2)x+6，
当x=0时，y=6，
当y=0时，x=12，
则B（12，0），C（0，6），…（3分）
解方程组：

y=-(1)/(2)x+6

y=(1)/(2)x

得：

x=6

y=3

，
则A（6，3），
故A（6，3），B（12，0），C（0，6）．
（2）关于x的不等式-(1)/(2)x+6>(1)/(2)x的解集为：x<6；
（3）设D（x，(1)/(2)x），
∵△COD的面积为12，
∴(1)/(2)×6×x=12，
解得：x=4，
∴D（4，2），
设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：

6=b

2=4k+b

，
解得：

k=-1

b=6

．
∴直线CD的函数表达式为：y=-x+6．