基础解系为什么不能是0向量

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基础解系为什么不能是0向量

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首先你得明白什么是基础解系,基础解系首先是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数.基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系.
基础解系线性无关,而零向量与任何向量都线性相关.第一点都不符合,所以基础解系不含零向量.

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