如图7.1-12,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作,第一次操作,分别.就是人教版初一下册基训P43面第4题

Question

如图7.1-12,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作,第一次操作,分别.
就是人教版初一下册基训P43面第4题

Answer 1

先看三角形AA1CA.
(1)连接BC1,三角形ABC1与三角形ABC等高,底边为2倍的关系（AC1=2AC）,所以三角形ABC1的面积是三角形ABC的2倍,即2S.
(2)三角形A1BC1,它又与三角形ABC1等高,底边为2倍的关系（A1B=2AB）,所以三角形A1BC1的面积是三角形ABC1的2倍,即4S.
所以三角形AA1CA的面积是6S.
同理可得,三角形A1B1B和三角形B1CC1的面积都为6S.
所以三角形A1B1C1的面积是（6+6+6+1）S=19S.(S为三角形ABC的面积,S=1)
即S1=19
同理S2=19S1,S3=19S2...
所以S5=19S4=...=19^5=2476099