某种商品的进价为40元一件,若售价为50元一件,每天能卖100件,若将售价每提高1元,每天销量就减少5件（1）当售价为60元一件时,每天的销量?利润?（2）设售价为x.利润为y与x的函数关系式,售价为

Question

某种商品的进价为40元一件,若售价为50元一件,每天能卖100件,若将售价每提高1元,每天销量就减少5件
（1）当售价为60元一件时,每天的销量?利润?
（2）设售价为x.利润为y与x的函数关系式,售价为多少时,利润最大?最大利润是?

Answer 1

答：
1）售价提高1元销量下降5件
售价60元提高了60-50=10元,销量下降5*10=50
所以：销量为100-50=50
利润=（60-40)*50=1000元
2）售价x,提高x-50,销量下降5(x-50)
利润y=(x-40)*[100-5(x-50)]
=(x-40)(350-5x)
=-5(x-40)(x-70)
当且仅当x=(40+70)/2=55元时,利润最大
最大利润ymax=-5*15*(-15)=1125元