急求教求教设某商品的销售单价为p(元）时,每天需求量x=18-p/4.某工厂每天生产该商品单位的成本函数是c(x)=120+2x+x平方（）现若工厂有权自定价格,问该工厂每天产量为,多少时,可使利润最大?

Question

急 求教 求教
设某商品的销售单价为p(元）时,每天需求量x=18-p/4.某工厂每天生产该商品单位的成本函数是c(x)=120+2x+x平方（）现若工厂有权自定价格,问该工厂每天产量为,多少时,可使利润最大?这时价格是多少?

Answer 1

1、把x=18-p/4带入成本函数方程得c（p）=p2/16-9.5p+480
2、利润=p*（18-p/4)-p2/16+9.5p-480=-3/16p2+27.5p-480
3、按最大函数求解.二次抛物线图像的纵坐标最高点即为最大利润,中心对称轴横坐标即为价格.