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若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明
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若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明
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答案和解析
用A'表示A的转置
则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E
故命题得证
则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E
故命题得证
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