武汉地铁四号线工程已正式启动，其中某施工路段总长120公里，由甲、乙两工程队合做6个月完成，已知甲做2个月的工作量等于乙做3个月的工作量．（1）甲、乙两队每月的施工路段各是多少

Question

武汉地铁四号线工程已正式启动，其中某施工路段总长120公里，由甲、乙两工程队合做6个月完成，已知甲做2个月的工作量等于乙做3个月的工作量．
（1）甲、乙两队每月的施工路段各是多少公里？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

Answer 1

（1）设甲队每月的施工路段是x公里，乙队每月的施工路段是x公里，
依题意得

2x=3y

6(x+y)=120

，
解得

x=12

y=8

．
答：甲队每月的施工路段是18公里，乙队每月的施工路段是12公里．

（2）根据题意得：

15a+9b≤141

12a+8b=120

，
解得：a≤4  b≥9．
∵a≤12，b≤12且a，b都为正整数，
∴9≤b≤12又a=10-(2)/(3)b，
∴b为3的倍数，
∴b=9或b=12．
当b=9时，a=4；
当b=12时，a=2
∴a=4，b=9或a=2，b=12．
方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；
方案二：甲队作2个月，乙队作12个月．