在某市沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内（含30）完成,现有甲乙两个工程队,从这两个工程队的资料可知：若两队合作24天恰好完成,若两队合作18天后,甲工程队在单独做10天,也恰好完成

Question

在某市沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内（含30）完成,现有甲乙两个工程队,从这两个工程队的资料可知：若两队合作24天恰好完成,若两队合作18天后,甲工程队在单独做10天,也恰好完成,问一直甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要是施工的费用最低,加以两队各做几天（同时施工即为合作）,最低费用是多少.

Answer 1

1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天,
由题意得方程组：24/x+24/y=1
18/x+18/y+10/x=1,（3分）
解之得：x=40,y=60．
经检验x=40,y=60均是方程的根．（5分）
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,根据题意,要使工程在规定时间内完成且施工费用最低,只要使乙工程队施工30天,其余工程由甲工程队完成．（7分）
由（1）知,乙工程队30天完成工程的 30/60=12,
∴甲工程队需施工 1/2÷ 1/40=20（天）．
最低施工费用为0.6×20+0.35×30=22.5（万元）．（9分）
答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；
（2）要使该工程的施工费最低,甲、乙两队各做20天和30天,最低施工费用是22.5万元．（10分）