在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的13．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天

Question

在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的(1)/(3)．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是(1)/(a)，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

Answer 1

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得(1)/(150)×（30+15）+(1)/(x)×15=(1)/(3)，
解得：x=450，
经检验x=450是方程的根，
答：乙队单独完成这项工程需要450天；

（2）根据题意得（(1)/(a)+(m)/(a)）×40=(2)/(3)，
∴a=60m+60，
∵60>0，
∴a随m的增大而增大，
∴当m=1时，(1)/(a)最大，
∴(1)/(a)=(1)/(120)，
∴(1)/(120)÷(1)/(450)=(15)/(4)倍，
答：乙队的最大工作效率是原来的(15)/(4)倍