一列队伍长120米,在队伍进行时,通讯员从队伍尾赶到队伍最前端,然后又立刻返回队尾.若这段时间内队伍前进了288米,队伍及通讯员的速度始终不变,那么这段时间内通讯员行走的路程是多少

Question

一列队伍长120米,在队伍进行时,通讯员从队伍尾赶到队伍最前端,然后又立刻返回队尾.若这段时间内队伍前进了288米,队伍及通讯员的速度始终不变,那么这段时间内通讯员行走的路程是多少

Answer 1

设：通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2.
队伍前进288m用时间为t.
以队伍为参照物,通讯员从队尾往队头的速度为(V1-V2),
从队头往队尾的速度为(V1+V2).
通讯员从队尾到队头的时间为t1=120/(V1-V2),
通讯员从队头到队尾的时间为t2=120/(V1+V2)
队伍前进288m用的时间 t=288/v2
t=t1+t2
288/v2=120/(V1-V2)+120/(V1+V2)
两边除以120,整理
2.4/V2=［(V1+V2)+(V1-V2)］/［(V1-V2)(V1+V2)］
2.4/V2=2V1/［(V1-V2)(V1+V2)］
1.2(V1/V2)平方-(V1/V2)-1.2=0
解一元二次方程,得
V1/V2=1.5
在t时间内通讯员行走的路程
S=V1t=V1(288/v2)
=288(V1/V2)
=288×1.5
=432(m)