环境保护条例，在排放的工业废水中，某有害物质不得超过0.5‰，假定有害物质含量X服从正态分布．现在取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.5

Question

环境保护条例，在排放的工业废水中，某有害物质不得超过0.5‰，假定有害物质含量X服从正态分布．现在取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰，能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定（α=0，05）？
附表：u_0.975=1.96，u_0.95=1.65，t_0.975（4）=2.776，t_0.95（4）=2.132，t_0.975（5）=2.571，t_0.95（4）=2.015．

Answer 1

①提出待检假设：H_O：a≤0.5（‰），H₁：a＞0.5（‰），
②构造统计量：T＝(.X−0.5)/(s/√(5))，则在假设的前提下T服从自由度为4的t分布
③对给定的α=0，05，确定t_1-α（4）=t_0.95（4）=2.132，使得
P（|T|≤t_0.95（4））=0.95
④根据已有的观测值，计算

.

x

=0.5184，s=0.018
t=(.x−0.5)/(s)√(5)=2.2857＞t_0.95（4），
这说明小概率事件发生了
所以，拒绝H₀，说明有害物质含量超过了规定．