在讲库仑定律的时候有这么一句话,当两个带电体本身的线度比它们之间的距离小得多时,带电提的形状,大小等因素对带电体间的相互作用力的影响很小,主要的影响因素是带电体之间的距离和

Question

在讲库仑定律的时候有这么一句话,当两个带电体本身的线度比它们之间的距离小得多时,带电提的形状,大小等因素对带电体间的相互作用力的影响很小,主要的影响因素是带电体之间的距离和它们的电荷量.
这句话里的“线度”是什么意思,讲的越清楚越好,

Answer 1

线度是一个比较模糊的概念,要给一个定义的话,应该是这样的：线度是系统内任意两点间距离的上限(最大值).例如球体就是直径、椭球体就是长轴长、长方体就是对角线长度……
在库仑定理中之所以加“本身的线度比它们之间的距离小得多”是因为这样的原因：
当考虑两个带电体之间的作用力时,由于每个带电体同时处在另一个带电体的电场中,此时,带电体内部的电荷由于受到另一带电体库仑力的作用都要发生移动,使得带电体的电场发生改变.但是当“带电体本身的线度比它们之间的距离小得多”时,可以忽略这种微小的改变.
比如,两个均匀带电球体靠拢时,由于本身内部的电荷受到另一个带电球体库仑力的作用会发生移动.结果使得:两个带电球体连心线的两端电荷密度加大,带电球体另一端的电荷密度则减小.此时这两个带电球体已经不是均匀带电的了,如果算库仑力时用两者的连心线长度,所得到的库仑力就会比实际力要稍微大一些.但如果“带电体本身的线度比它们之间的距离小得多(比如是距离的1/1000)”,考虑这种微小的差别没有多大的意义.因为测量、计算的近似等因素带来的误差远比这大得多.