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如图甲所示,弹簧测力计一端固定,另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中,容器底部有一个由阀门控制的出水口.打开阀门缓慢放水,此过程中合金块始终不与容器底部接
题目详情
如图甲所示,弹簧测力计一端固定,另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中,容器底部有一个由阀门控制的出水口.打开阀门缓慢放水,此过程中合金块始终不与容器底部接触.弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示.若弹簧测力计的拉力每改变1N,弹簧长度就对应改变1cm,容器底面积是500cm2,开始时物体上表面距液面5cm,则从开始到打开阀门20s时,放出水的质量是______kg.(g取10N/kg)
▼优质解答
答案和解析
(1)前5s内合金块浸没水中,流出水的体积:
V1=500cm2×5=2500cm3,
∵ρ=
,
∴前5s内流出水的质量:
m1=ρV1=1g/cm3×2500cm3=2500g=2.5kg;
(2)前5s弹簧测力计的示数F示=5N,
20s后弹簧测力计的示数不变,合金块已经离开水面,可见合金块重力G=15N,
合金块浸没水中受到的浮力:
F浮=G-F示=15N-5N=10N,
∵F浮=ρ水V排g,合金块浸没水中,
∴合金块的体积:
V合金块=V排=
=
=0.001m3,
∵合金块为正方体,
∴合金块的边长为0.1m=10cm,
∵合金块浸没水中受到的浮力为10N,
∴合金块从上表面露出水面到全露出,弹簧测力计减小的示数为10N,
由题知,弹簧测力计的拉力每改变1N,弹簧长度就对应改变1cm,则弹簧伸长了10cm,
水面下降的高度:
h=10cm+10cm=20cm,
流出水的体积:
V2=500cm2×h-V合金块=500cm2×20cm-1000cm3=9000cm3,
该过程流出水的质量:
m2=ρV2=1g/cm3×9000cm3=9000g=9kg;
总共流出水的质量:
m=m1+m2=2.5kg+9kg=11.5kg.
故答案为:11.5.
(1)前5s内合金块浸没水中,流出水的体积:
V1=500cm2×5=2500cm3,
∵ρ=
m |
V |
∴前5s内流出水的质量:
m1=ρV1=1g/cm3×2500cm3=2500g=2.5kg;
(2)前5s弹簧测力计的示数F示=5N,
20s后弹簧测力计的示数不变,合金块已经离开水面,可见合金块重力G=15N,
合金块浸没水中受到的浮力:
F浮=G-F示=15N-5N=10N,
∵F浮=ρ水V排g,合金块浸没水中,
∴合金块的体积:
V合金块=V排=
F浮 |
ρ水g |
10N |
1×103kg/m3×10N/kg |
∵合金块为正方体,
∴合金块的边长为0.1m=10cm,
∵合金块浸没水中受到的浮力为10N,
∴合金块从上表面露出水面到全露出,弹簧测力计减小的示数为10N,
由题知,弹簧测力计的拉力每改变1N,弹簧长度就对应改变1cm,则弹簧伸长了10cm,
水面下降的高度:
h=10cm+10cm=20cm,
流出水的体积:
V2=500cm2×h-V合金块=500cm2×20cm-1000cm3=9000cm3,
该过程流出水的质量:
m2=ρV2=1g/cm3×9000cm3=9000g=9kg;
总共流出水的质量:
m=m1+m2=2.5kg+9kg=11.5kg.
故答案为:11.5.
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