随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆

Question

随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．其原理如图所示，一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距x₀=355m时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距x=335m，已知超声波的速度为340m/s．试求汽车刹车过程中的加速度大小．

Answer 1

超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355-335m=20m．汽车逆向是初速度为零的匀加速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x₂=5m，x₁=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=355-15m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=(x′)/(v声)=(340)/(340)s=1s．则t=2T=2s．
根据△x=aT²得：a=(△x)/(T2)=(15-5)/(12)m/

s

2

=10m/s²．
答：汽车刹车过程中的加速度大小为10m/

s

2