质量m=2㎏的物体在光滑的水平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图示，求：（1）物体受到的合力（2）t=8s时物体的速度（大小、方向）（3）t=4s时物体的位移（大小、方向）

Question

质量m=2㎏的物体在光滑的水平面上运动，其分速度V_x和V_y随时间变化的图线如图示，求：（1）物体受到的合力
（2）t=8s时物体的速度（大小、方向）
（3）t=4s时物体的位移（大小、方向）

Answer 1

（1）由图看出，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速运动，则
 a=a_y=(△vy)/(△t)=0.5m/s²，
由牛顿第二定律得，F_合=ma=1N
（2）t=8s时，v_x=3m/s，v_y=4m/s，则v=√(v2x+v2y)＝5m/s
tanθ=(vy)/(vx)＝(4)/(3)，θ=53°，即速度方向与x轴正方向成53°偏正y方向．
（3）t=4s时，x=v_xt=12m，y=(1)/(2)at2=4m
故S=√(x2+y2)=4√(10)m，tanα=(y)/(x)＝(1)/(3)，α=arctan(1)/(3)，即位移方向与速度方向与x轴正方向成arctan(1)/(3)偏正y方向．
答：（1）物体受到的合力是1N．
（2）t=8s时物体的速度大小是5m/s，方向为与x轴正方向成53°偏正y方向．
（3）t=4s时物体的位移大小是4√(10)m，方向与速度方向与x轴正方向成arctan(1)/(3)偏正y方向．