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已知A、B两个海港相距180海里.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题
题目详情
已知A、B两个海港相距180海里.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)快艇出发多长时间后能超过轮船?
(3)快艇和轮船哪一艘先到达B港?
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)快艇出发多长时间后能超过轮船?
(3)快艇和轮船哪一艘先到达B港?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵轮船的函数图象经过点(0,0)、(8,160),
∴y轮船=20x;
同理,快艇的函数图象经过点(2,0)、(6,160),
∴
,解得
.
∴y快艇=40x-80.
(2)令y轮船=y快艇,得到20x=40x-80,
解得 x=4.
所以快艇出发(4-2)=2小时可超过轮船;
(3)观察图象可知快艇先到达B港.
∴y轮船=20x;
同理,快艇的函数图象经过点(2,0)、(6,160),
∴
|
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∴y快艇=40x-80.
(2)令y轮船=y快艇,得到20x=40x-80,
解得 x=4.
所以快艇出发(4-2)=2小时可超过轮船;
(3)观察图象可知快艇先到达B港.
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