在同一水平面内有两个围绕各自固定轴匀速转动的圆盘A、B，转动方向如图所示，在A盘上距圆心48cm处固定一个小球P，在B盘上距圆心16cm处固定一个小球Q．已知P、Q转动的线速度大小都为4πm/s

Question

在同一水平面内有两个围绕各自固定轴匀速转动的圆盘A、B，转动方向如图所示，在A盘上距圆心48cm处固定一个小球P，在B盘上距圆心16cm处固定一个小球Q．已知P、Q转动的线速度大小都为4πm/s．当P、Q相距最近时开始计时，则每隔一定时间两球相距最远，这个时间的最小值应为（　　）

A. 0.08s

B. 0.12s

C. 0.24s

D. 0.48s

Answer 1

P点的角速度为：ωP=(v)/(r1)=(4πm/s)/(0.48m)=8.3πrad/s
Q点的角速度为：ωQ=(v)/(r2)=(4πm/s)/(0.16m)=25πrad/s
两球相距最远时，P、Q转过的角度分别为（2n+1）π、（2m+1）π，故：
ω_Qt=（2n+1）π   其中（n=0、1、2、3…）
ω_Pt=（2m+1）π   其中（m=0、1、2、3…）
由于ω_Q=3ω_P，即P转动一周时，Q转动1.5圈，故P第一次到对面后，
t=0.12s
故选：B．