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数学二次函数用一段长18M的塑钢型材制作一上部为一圆弧,下部是距形的窗框.试问矩形窗框的宽和高各为多少时该窗框的透光面积最大《精确到0.1》
题目详情
数学二次函数
用一段长18M的塑钢型材制作一上部为一圆弧,下部是距形的窗框.试问矩形窗框的宽和高各为多少时该窗框的透光面积最大《精确到0.1》
用一段长18M的塑钢型材制作一上部为一圆弧,下部是距形的窗框.试问矩形窗框的宽和高各为多少时该窗框的透光面积最大《精确到0.1》
▼优质解答
答案和解析
设宽为x,高为y
那么根据已知条件:
18=2y+x+兀x/2
透光面积为S
那么S=xy+兀x/8
通过18=2y+x+兀x/2
得:y=9-x/2-兀x/4
代入S中
S=x(9-x/2-兀x/4)+兀x/8
=9x-x^2/2-兀x^2／4＋兀x/8
根据这个2次函数得最大值是17．2
那么根据已知条件:
18=2y+x+兀x/2
透光面积为S
那么S=xy+兀x/8
通过18=2y+x+兀x/2
得:y=9-x/2-兀x/4
代入S中
S=x(9-x/2-兀x/4)+兀x/8
=9x-x^2/2-兀x^2／4＋兀x/8
根据这个2次函数得最大值是17．2
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