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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动,求:(1)卫星的线速度;(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期.
题目详情
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动,求:
(1)卫星的线速度;
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期.
(1)卫星的线速度;
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期.
▼优质解答
答案和解析
(1)对于卫星,由万有引力提供向心力,得:
G
=m
质量为m′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力大小,即:
m′g=G
解得:v=
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为:T=
代入数据得:T=
=
答:(1)卫星的线速度为
;
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为
.
G
Mm |
(4R)2 |
v2 |
4R |
质量为m′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力大小,即:
m′g=G
Mm′ |
R2 |
解得:v=
| ||
2 |
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为:T=
2πr |
v |
代入数据得:T=
2π×4R | ||||
|
16π |
g |
gR |
答:(1)卫星的线速度为
| ||
2 |
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为
16π |
g |
gR |
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