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n是一个正整数,如果n×n的十位数字是7,那么,n×n的个位数字是多少
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n是一个正整数,如果n×n的十位数字是7,那么,n×n的个位数字是多少
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答案和解析
设n=10x+y,其中x和y是整数,且0≤y≤9,于是,我们有：
n*n=100x*x+20xy+y*y.
=20x(5x+y)+y*y
如果n*n的十位数字是奇数7,那么y的平方十位数字是奇数,由此推得
y的平方等于16或36
所以n的平方个位数字是6
n*n=100x*x+20xy+y*y.
=20x(5x+y)+y*y
如果n*n的十位数字是奇数7,那么y的平方十位数字是奇数,由此推得
y的平方等于16或36
所以n的平方个位数字是6
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