三角形ABC中,a=c*sinA,求a+b/c的最大值我是刚学这东西的

Question

三角形ABC中,a=c*sinA,求a+b/c的最大值
我是刚学这东西的

Answer 1

由正弦定理知:
a/sinA=c/sinC
∵a=c*sinA
∴a/sinA=c=c/sinC
∴sinC=1∴C=π/2
∴a²+b²=c²
由基本不等式知：(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]=√2c/2
∴a+b≤√2c
∴a+b/c≤√2c/c=√2
∴a+b/c的最大值=√2
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~