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若2^x+2^-x=5,则4^X+4^-X的值为
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若2^x+2^-x=5,则4^X+4^-X的值为
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答案和解析
4^X+4^-X=(2^2)^x+(2^2)^-x
=2^2x+2^-2x
=(2^x)^2+(2^-x)^2
=(2^x+2^-x)^2-2*2^x*2^-2x
=25-2
=23
=2^2x+2^-2x
=(2^x)^2+(2^-x)^2
=(2^x+2^-x)^2-2*2^x*2^-2x
=25-2
=23
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