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若P（x,y）在圆（x-3）²＋﹙y－√3﹚²=6上运动,则y/x的最大值是?
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若P（x,y）在圆（x-3）²＋﹙y－√3﹚²=6上运动,则y/x的最大值是?
▼优质解答
答案和解析
解令y/x=k
则直线y=kx
当直线y=kx与圆（x-3）²＋﹙y－√3﹚²=6相切时,k取得最大值和最小值
故点(3,√3)到直线y=kx的距离为√6
即/3k-√3//√(1+k^2)=√6
即/3k-√3/=√(1+k^2)√6
平方得9k^2-6√3k+3=6k^2+6
即3k^2-6√3k-3=0
解得k=√3+2或k=√3-2
故k的最大值为√3+2
故y/x的最大值是√3+2.
则直线y=kx
当直线y=kx与圆（x-3）²＋﹙y－√3﹚²=6相切时,k取得最大值和最小值
故点(3,√3)到直线y=kx的距离为√6
即/3k-√3//√(1+k^2)=√6
即/3k-√3/=√(1+k^2)√6
平方得9k^2-6√3k+3=6k^2+6
即3k^2-6√3k-3=0
解得k=√3+2或k=√3-2
故k的最大值为√3+2
故y/x的最大值是√3+2.
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