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为什么函数的最值只能有一个;极值却是多个呢一直都搞不懂这个问题
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为什么函数的最值只能有一个; 极值却是多个呢
一直都搞不懂这个问题
一直都搞不懂这个问题
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答案和解析
极值:一个函数的极大值或极小值.如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值.
最值:函数最小值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≥M,②存在x0∈I.使得f (x0)=M,那么,我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值.
函数最大值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≤M,②存在x0∈I.使得f (x0)=M,那么,我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值.
简单来说 极值就是在这个点的附近的值都比这个点大(小) 那么这个点处就取得极值
注意附近并不是指的整个函数图像
而把所有的极值跟端点值进行比较 选出最大(小)的就是最值
所以极值可以是多个 但最值至多有1个
最值:函数最小值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≥M,②存在x0∈I.使得f (x0)=M,那么,我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值.
函数最大值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≤M,②存在x0∈I.使得f (x0)=M,那么,我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值.
简单来说 极值就是在这个点的附近的值都比这个点大(小) 那么这个点处就取得极值
注意附近并不是指的整个函数图像
而把所有的极值跟端点值进行比较 选出最大(小)的就是最值
所以极值可以是多个 但最值至多有1个
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