在固定电压差(电压差为常数)下，当电流通过圆柱体电线时，其强度I(单位：安)与电线半径r(单位：毫米)的三次方成正比．(1)写出电流强度I关于电线半径r的函数解析式；(2)若

Question

在固定电压差(电压差为常数)下，当电流通过圆柱体电线时，其强度I(单位：安)与电线半径r(单位：毫米)的三次方成正比．

(1)写出电流强度I关于电线半径r的函数解析式；

(2)若当电流通过半径为4毫米的电线时，电流强度为320安，求该电流通过半径为r的电线时，其电流强度I的表达式；

(3)已知(2)中的电流通过的电线半径为5毫米，计算该电流的强度．

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)由题意，可得I＝kr3(k为常数)． 　　(2)由(1)可知320＝k×43，解得k＝5． 　　所以，电流通过半径为r毫米的电线时，其电流强度的表达式为I＝5r3． 　　(3)由(2)可知电流强度的表达式I＝5r3，将r＝5代入得I＝5×53＝625(安)． 　　所以，该电流通过半径为5毫米的电线时，电流强度为625安．