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若两个数互质,较大数与两者之差还互质吗?
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若两个数互质,较大数与两者之差还互质吗?
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若两个数互质,较大数与两者之差还互质吗?
一定互质,这个可以反证法证明 a、b互质 a－b＝c 那么b＝a－c
如果a是c的倍数 那么b＝a－c也一定是c的倍数 这样 a、b就有c这个公因数,不是互质数,跟原题意矛盾.另外考虑特殊情况 当c＝1时 比如9和10互质 10和1也是互质数（公因数只有1的两个数,叫做互质数）.
一定互质,这个可以反证法证明 a、b互质 a－b＝c 那么b＝a－c
如果a是c的倍数 那么b＝a－c也一定是c的倍数 这样 a、b就有c这个公因数,不是互质数,跟原题意矛盾.另外考虑特殊情况 当c＝1时 比如9和10互质 10和1也是互质数（公因数只有1的两个数,叫做互质数）.
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