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在正整数中,前50个连续偶数和减去前50个连续奇数和的差是多少?
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在正整数中,前50个连续偶数和减去前50个连续奇数和的差是多少?
▼优质解答
答案和解析
前50个偶数是:2,4,6,8,...,98,100
前50个奇数是:1,3,5,7,...,97,99
所以(2+4+6+8+...+98+100)-(1+3+5+7+...+97+99)
=2+4+6+8+...+98+100-1-3-5-7-...-97-99
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+...+(98-97)+(100-99)
=1+1+1+1+...+1+1
=1*50
=50
前50个奇数是:1,3,5,7,...,97,99
所以(2+4+6+8+...+98+100)-(1+3+5+7+...+97+99)
=2+4+6+8+...+98+100-1-3-5-7-...-97-99
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+...+(98-97)+(100-99)
=1+1+1+1+...+1+1
=1*50
=50
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