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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0),倾斜角为60度的直线l经过它的左焦点,若l与双曲线的左右两支各有一个交点,则它离心率e的取值范围是
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答案和解析
列出直线方程,y=根号（3）(x-x0);(x0是左焦点.带入双曲线方程,消去y得到关于x的一元二次方程,直线与左右两支各有一个交点,表明方程有两个异号的的根,利用这个条件即可得到一个含有 a b c 的不等式,进而推导出e的范围.
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