设X是无理数，但（x-2）*（x+6)是有理数，则下列结论正确的是;AX的平方是有理数B（

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设X是无理数，但（x-2）*（x+6)是有理数，则下列结论正确的是;
A X的平方是有理数 B （x+6）的平方是有理数
C （X+2）×（x-6)是无理数 D （x+2）是无理数。

▼优质解答

答案和解析

C (x-2)(x+6)=x^2+4x-12 所以x^2+4x是有理数,x是无理数 x^2=(x^2+4x)-4x (x+6)^2=x^2+12x+36=(x^2+4x)+8x+36 (x+2)(x-6)=x^2-4x-12=(x^2+4x)-8x-12 (x+2)^2=(x^2+4x)+4 所以,可以看出:A,B,C都是无理数,D是有理数

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