早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明全体无理数的集合不可以表示为可列个闭集的并.实变函数的问题.我想了好久,还是做不出,还望高手赐教
题目详情
证明全体无理数的集合不可以表示为可列个闭集的并.
实变函数的问题.我想了好久,还是做不出,还望高手赐教
实变函数的问题.我想了好久,还是做不出,还望高手赐教
▼优质解答
答案和解析
假定R\Q是可列个闭集F_k的并, 那么每个F_k都不包含内点(若某个F_k有内点则会包含有理数)
再注意到Q也是可列个单点集{r_k}的并, 这样R就可以表示成可列个不含内点的闭集的并
由Baire纲定理可得R也没有内点, 矛盾
再注意到Q也是可列个单点集{r_k}的并, 这样R就可以表示成可列个不含内点的闭集的并
由Baire纲定理可得R也没有内点, 矛盾
看了 证明全体无理数的集合不可以表...的网友还看了以下：
英文的加油怎么说?应该不是comeon,我问过外国朋友了.那么是什么?请赐教!我是想要鼓励外国朋友 2020-05-13 …
怎么在初三最后一年拼一把?我还有几天就是初三了．我学习可以说是中后的吧今年学校也不让我住宿了我在这 2020-05-14 …
数学题：《教我如何不想他》他想他不想他何不想他如何不想他我如何不想他+教我如何不想他——————— 2020-05-16 …
希望高手指教,我没想出来很纠结.扇形OBC是圆锥的侧面展开图,圆锥的母线OB=l,底面圆半径HB= 2020-06-17 …
文学高手赐教!我想请教一句话表达一种贤臣想投明主的意思不要良禽择木而栖,贤臣择主而事这句想换个别的 2020-06-29 …
他做事情很有气魄怎么改快来教教我“回想当年，我不禁赞叹那繁荣和进步。”怎么改？ 2020-07-06 …
英语翻译请把这句话翻成英语：“我提出了设计方案,并绘制了原理图及装配图”我自己翻了一个,Iputf 2020-07-20 …
我明天要转学了,想给上学期教我的班主任发一条短信,表示对他的感谢,该怎么发?我在原来的班主任那里读了 2020-11-14 …
怎么制造台风大神们教教我不想上学 2021-01-01 …
Five—year—oldsareverynaughty.Iagree.Theycan'tstopp 2021-01-31 …