为什么无理数也能在数轴上表示这个问题比较纠结也非常困难,我实在想象不出怎么样在数轴上点出一个无理数点,各位大虾能不能解释下?不要说画对角线之类的,那解决不了我的想象问题.

Question

为什么无理数也能在数轴上表示
这个问题比较纠结也非常困难,我实在想象不出怎么样在数轴上点出一个无理数点,各位大虾能不能解释下?不要说画对角线之类的,那解决不了我的想象问题.

Answer 1

实数都可以在数轴上表示出来.就是说数轴上的点与实数是一一对应的关系.
如果数轴的计量长度单位一定,就是说0到1的长短一定,那么所有的单位都是均匀的、一定的.
例如：√2,√2是无理数吧!我们知道,若一个正方形,其边长是1（与数轴上的0-1间的长短一样）,那么其对角线就是√2,我们用圆规,可以量出正方形对角线的长度,然后,以0点为圆心,可以在数轴两侧,左右画弧,交数轴于两个点,一个是-√2,一个是+√2.
因此,无理数可以在数轴上表示出来的.例如：√5、√7等等.