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若a、b和根号a+根号b都是有理数,则根号a与根号b中有几个有理数
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若a、b和根号a+根号b都是有理数,则根号a与根号b中有几个有理数
▼优质解答
答案和解析
如果a=b=0,则都是有理数.
如果不同时为0,则
根号a-根号b=(a-b)/(根号a+根号b) 也为有理数
==》
根号a =（ (根号a+根号b)+(根号a-根号b)）/2 为有理数
根号b =(根号a+根号b) - 根号b 也为有理数.
于是根号a与根号b 两个都总是有理数.
如果不同时为0,则
根号a-根号b=(a-b)/(根号a+根号b) 也为有理数
==》
根号a =（ (根号a+根号b)+(根号a-根号b)）/2 为有理数
根号b =(根号a+根号b) - 根号b 也为有理数.
于是根号a与根号b 两个都总是有理数.
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