已知有理数a、b满足（2次根号下6+7）a+2*2次根根号下6=（2次根号下6根号下-7)b,求a^2-b^2的值

Question

已知有理数a、b满足（2次根号下6+7）a+2*2次根根号下6=（2次根号下6根号下-7)b,求a^2-b^2的值

Answer 1

(√6+7)a+2*√6=(√6-7)b
√6(a-b+2)+7(a+b)=0
设m=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a+b=m/(a-b)
√6(a-b+2)+7(a+b)=0
√6(a-b+2)+7m/(a-b)=0
√6(a-b)^2+2√6(a-b)+7m=0
√6(a-b+1)^2-√6+7m=0
7m-√6=0
m=√6/7
a^2-b^2=√6/7